في شيء من الميل أصلاً لكن معدّل النهار أيضاً وحده في /H102/ جميع المواضع يقسّمه الأفق بنصفين وتكون الأيّام فيه مساوية لليالي عند الحسّ إذ كان هو أيضاً من أعظم الدوائر. وأمّا سائر الدوائر الموازية فإنهّا تنقسم ه – ص: به بقسمين مختلفين. وتكون في مثل الناحية التي تسكنها ما كان من الدوائر أميل منه إلى الجنوب فإنّ قطعها التي فوق الأرض أصغر من قطعها التي تحت الأرض وأيّامها أقصر من لياليها؛ وما كان منها أميل منه إلى الشمال فبعكس ذلك، أعني أنّ قطعها التي فوق الأرض تكون أعظم وتكون أيّامها أطول زماناً.

والظلّ في هذه الدائرة الموازية يقع أيضاً إلى الجهتين، إذ كانت الشمس /T83/ تصير على سمت الرأس مرّتين عند الذين يسكنون تحتها، أعني في موضعي تقاطع دائرة معدّل النهار والدائرة المائلة حتّى تكون المقاييس عند ذلك فقط إذا كانت الشمس في وسط السماء لا ظلّ لها؛ والشمس إذا كانت تسير في نصف الدائرة الشماليّ وقعت أظلال المقاييس إلى ناحية الجنوب وإذا كانت تسير في نصف الدائرة الجنوبيّ وقعت الأظلال إلى ناحية الشمال. وفي هذا الموضع المقدار الذي به تكون المقاييس ستّين جزءاً يكون ه – ص: به في كلّ واحد من الظلّ الصيفيّ والظلّ الشتويّ ستّة وعشرين جزءاً ونصف جزء بالتقريب. وإذا قلنا بالجملة الأظلال فأنّما نعني الأظلال في انتصاف النهار، على أنّه ليس يقع فيها من قبل أنّ الاستوائين في الأصل: الاستواين والانقلابين لا يقع لا محالة في انتصاف النهار على الحقيقة اختلاف يعتدّ به. ه – خ: على الحقيقة اختلاف يعتدّ به من قبل أنّ الاستوائين والمنقلبين يمكن ألّا تقع في أنصاف النهار بالحقيقة.

ونقول أيضاً إنّ الذين سكناهم تحت معدّل النهار تسامت رؤوسهم من الكواكب، /H103/ الكواكب التي مدارها على معدّل النهار نفسه ويرون الكواكب كلّها طالعة وغاربة إذ كان قطبا الكرة على دائرة أفقهم بعينها، وكانا لا يرسمان دائرة أصلاً من الدوائر الموازية لا من الدوائر الدائمة الظهور ولا من الدائمة الخفاء ولا يبتران دوائر أنصاف النهار. ه – ج: تقطع قوساً من فلك نصف النهار وأمّا إنّ تحت دائرة معدّل النهار مساكن فيقولون إنّ ذلك قد يمكن أن يكون إذ كان هذا الموضع من الأرض في الغاية من اعتدال المزاج. وذلك أنّ الشمس لا يطول لبثها في النقط التي على سمت الرؤوس، لسرعة حركتها عند نقطتي الاعتدالين في العرض، حتّى يكون الصيف عندهم من قبل ذلك معتدل المزاج ولا تبعد في الانقلابين عن سمت الرؤوس بعداً كثيراً، فلا يشتدّ برد الشتاء عندهم. وأمّا أيّ المساكن هي هذه فلست أقدر أن أقول في ذلك ما أحيط بعلمه، لأنّه لم يصر إليها إلى هذه الغاية أحد ممّن عندنا وما يقال فيها فهو إلى أن يجرى مجرى الحدس أقرب منه إلى أن يجرى مجرى الخبر عن المشاهدة. فهذه هي خواصّ الدائرة الموازية التّي تحت معدّل النهار على جملة القول.

وأمّا سائر الدوائر الموازية التي من قبلها يرى بعض الناس أنّ المساكن تعرف، ه – خ: فيها؛ ه – خ: منها فنحن مقدّمون قبل ذكرها الأشياء التّي نعمّها كي ما لا نكرّر قولاً واحداً في كلّ واحدة منها. وهذه الأشياء هي أنّ كلّ واحدة من سائر الدوائر التي يتلو بعضها بعضاً فإنّما تصير /H104/ على سمت الرؤوس فيها من الكواكب، الكواكب التي بعدها من معدّل النهار في الدائرة المرسومة على قطبيه قوس مساوية للقوس التي هي بعد تلك الدائرة المقصود إليها نفسها من دائرة معدّل النهار. وإنّ الدائرة الدائمة الظهور يكون رسمها إذا جعل قطب معدّل النهار الشماليّ قطباً لها وجعل البعد ارتفاع القطب والكواكب التي تجوزها هذه الدائرة فيها دائمة الظهور. والدائرة الدائمة الخفاء يكون رسمها إذا جعل القطب الجنوبيّ قطباً لها وجعل