وستّون جزءًا فإنّها تكون ستّ دقائق وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فتكون ثلاث دقائق لكنّ هذا الكوكب وجد حاصله في الحال الأولى من أحوال طرف الليل وكان يرى على خطّ هاء ألف على ثلاثة وعشرين جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً من العقرب فظاهر إذن أنّه لو لم يكن مركز فلك التدوير يتحرّك على فلك لام ميم الخارج المركز لكن على فلك نون سين لقد كان فلك التدوير سيكون على نقطة سين من هذا الفلك وكان الكوكب يوتر على خطّ هاء سين وكان مبلغ الفضل فيه فيما بين الموضعين ثلاث دقائق فكان حاصله يكون على ثلاثة وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقةً من العقرب⊙ د: وأيضًا في مثل هذا الشكل نضع صورة /H371/الحال الثانية من أحوال طرف الليل على أنّها في الشكل متقدّمة قليلًا للبعد الأقرب فلأنّ قوس سين زاي من الفلك الخارج المركز قد تبيّن أنّها خمس وثلاثون دقيقةً تكون زاوية نون زاي سين أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فخمس وثلاثون دقيقةً وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فجزء واحد وعشر دقائق فتكون لذلك أمّا القوس التي على خطّ دال حاء فجزء واحد وعشر دقائق بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث دال زاي حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وأمّا القوس التي على خطّ زاي حاء فما يبقى لتمام نصف دائرة وهو مائة وثمانية وسبعون جزءًا وخمسون دقيقةً فخطّ دال حاء  إذن من الخطّين اللذين يوترانهما يكون جزء واحدًا وثلاث عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ دال زاي الموتر مائة وعشرون جزءًا وخطّ زاي حاء يكون بهذه الأجزاء بالتقريب مائةً وعشرين جزءًا فالأجزاء إذن التي بها أمّا خطّ دال زاي فجزءان واثنتان وأربعون دقيقةً وأمّا خطّ دال باء الذي من مركز الفلك الخارج المركز فستّون جزءًا يكون بها أمّا خطّ دال حاء فدقيقتان وأمّا خطّ زاي حاء فعلى ذلك المثال جزءان واثنتان وأربعون دقيقةً وكذلك خطّ حاء باء إذ كان لا فرق بينه وبين خطّ دال باء الموتر يكون بهذه الأجزاء ستّين جزءًا وأيضًا لأنّ خطّ طاء حاء مساوٍ لخطّ حاء زاي/H372/ وخطّ هاء طاء ضعف خطّ دال حاء يحصل لنا خطّ طاء باء الباقي سبعة وخمسين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ هاء طاء أربع دقائق ومن قبل ذلك يكون موتر هاء باء بهذه الأجزاء سبعةً وخمسين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً فلذلك تكون الأجزاء التي بها خطّ هاء  باء مائةً وعشرين جزءًا فخطّ هاء طاء بها ثمان دقائق بالتقريب والقوس التي عليه ثمان دقائق وأيضًا فالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء هاء طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فزاوية هاء باء طاء إذن ثمان دقائق بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا وكذلك أيضًا لأنّ الأجزاء التي بها خطّ زاي سين الذي من مركز الفلك الخارج المركز ستّون جزءًا فخطّ زاي طاء بأسره يبين أنّه خمسة أجزاء وأربع وعشرون دقيقةً يحصل لنا خطّ طاء سين الباقي أربعةً

  وخمسين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً بالأجزاء التي بها كان خطّ هاء طاء  أربع دقائق ومن قبل ذلك يكون موتر هاء سين بهذه الأجزاء أربعة وخمسين دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً فالأجزاء إذن التي بها خطّ هاء سين مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ هاء طاء  فعشر دقائق بالتقريب وأمّا القوس التي عليه فعشر دقائق بالتقريب بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث هاء طاء  سين القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فلذلك تكون زاوية