آ: ولكي يزداد وقوفنا وفهمنا لأمور هذا الأصل الذي وضعناه، لنتوهّم أيضاً الفلك الذي في السطح المائل للقمر /H358/ الموافق مركزه لمركز فلك البروج ألف باء جيم دال حول مركز هاء وقطر ألف هاء جيم. ولنوضع معاً على أنّ نقطة ألف البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز ومركز فلك التدوير والنهاية الشماليّة ومبدأ الحمل ووسط الشمس ففي المسير في يوم واحد. أقول إنّ ه – خ: يكون  السطح بأسره يتحرّك قدماً كأنّك قلت من نقطة ألف نحو نقطة دال حول مركز هاء ثلاث دقائق بالتقريب حتّى أنّ النهاية الشماليّة وهي نقطة ألف ه – صح: تصير على تسعة وعشرين جزءاً وسبع وخمسين دقيقة من الحوت. وأمّا الحركتان المتقابلتان اللتان تكونان باستواء عن ه – خ: على نظير خطّ هاء ألف حول مركز هاء أيضاً الذي هو مركز فلك البروج. فأقول إنّ أمرهما يجري على ذلك المثال في المسير في اليوم فأمّا الخطّ النظير لخطّ هاء ألف الذي يمرّ بمركز الفلك الخارج المركز فيدور باستواء قدماً للبروج كأنّك قلت إلى خطّ هاء دال فينتقل البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز إلى نقطة دال، ونرسم حول مركز ه – صح: زاي فلك دال حاء الخارج المركز This sentence cannot be found in the Greek version. وتكون القوس التي قطعها، وهي قوس ألف دال، /T222/ أحد عشر جزءاً وتسع دقائق. وأمّا الخطّ الذي بمركز فلك التدوير فيدور أيضاً باستواء حول مركز هاء على توالي البروج كأنّك قلت إلى خطّ هاء باء فينتقل مركز فلك التدوير إلى نقطة حاء /H359/ وتكون قوس ألف باء التي قطعها ثلاثة عشر جزءاً وأربع عشرة دقيقة حتّى أنّ مركز فلك التدوير، وهو حاء، يرى بينه وبين النهاية الشماليّة، وهي نقطة ألف، ه: من البعد الثلاثة العشر الجزء والأربع عشرة الدقيقة التي للعرض وأمّا من أوّل الحمل فثلاثة عشر جزءاً وإحدى عشرة دقيقة التي هي للطول من قبل أنّ النهاية الشماليّة. في هذا المقدار من الزمان يصير في تسعة وعشرين جزءاً وسبع وخمسين دقيقة من الحوت ويرى بينه وبين نقطة دال، وهي البعد الأبعد، من الفلك الخارج المركز الأجزاء التي تجتمع منها ه – خ: من القوسين جميعاً أعني من قوس ألف دال ومن قوس ألف باء وهي أربعة وعشرون جزءاً وثلاث وعشرون دقيقة وهذه ضعف أجزاء البعد الوسط لليوم الواحد. فعلى هذا الطريق من قبل أنّ الحركتين جميعاً أعني التي تكون بالخطّ الذي يمرّ بنقطة باء والتي تكون بالخطّ الذي يمرّ بنقطة دال تتعاودان في نصف زمان الشهر الوسط عودة واحدة إلى موضع واحد، فمن البيّن أنّ في ربع هذا الزمان بعينه وأيضاً في نصفه وربعه تتقاطران لا محالة، أعني في التربيعين اللذين يوجدان وسطاً. ومن قبل ذلك إذا قاطر مركز فلك التدوير الذي على خطّ هاء باء البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز الذي على خطّ هاء دال صار في قربه الأقرب.

وظاهر أنّ هذه الأشياء إذا كانت على ما وصفنا فليس يجب شيء من المخالفة للحركة المستوية من قبل الفلك الخارج المركز نفسه، أعني من قبل أنّ قوس دال باء غير شبيهة بقوس دال حاء /H360/ إذ كان خطّ هاء باء أنّما يقطع بمسيره على الاستواء قوس دال باء من فلك البروج لا قوس دال حاء من الفلك الخارج المركز، من قبل أنّه أنّما يدور حول مركز هاء لا حول مركز زاي، وهو ه – خ: الذي مركز الفلك الخارج المركز. وأنّما يجب الفضل ↑الفضل↑: المخالفة من قبل الاختلاف وحده الذي يكون في فلك التدوير نفسه من قبل أنّه إذا صار في قربه الأقرب زائد أبداً في الفضل الذي من قبل الاختلاف في الزيادة والنقصان بالسواء، وذلك أنّ الزاوية التي تحوزه التي عند البصر تصير في الأوضاع التي هي أقرب أعظم. فنقول