إلى خطّ باء هاء؛ لأنّ خطّي هاء حاء، دال زاي متوازيان. فنسبة خطّ جيم ألف إذاً إلى خطّ ألف هاء مؤلّفة من نسبة خطّ جيم دال إلى خطّ دال زاي ومن نسبة خطّ زاي باء إلى خطّ باء هاء. وذلك ما قصدنا أن نبيّنه.

ط: وكذلك نيبّن على التفصيل أيضاً أنّ نسبة خطّ جيم هاء إلى خطّ هاء ألف مؤلّفة من نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي دال ومن نسبة خطّ دال باء إلى خطّ باء ألف. /T65/ بأن يجاز على نقطة ألف خطّ ألف هاء مواز لخطّ هاء باء ونخرج إليه خطّ جيم دال حاء. /H70/ وأيضاً لأنّ خطّ ألف حاء مواز لخطّ هاء زاي فنسبة خطّ جيم هاء إلى خطّ هاء ألف كنسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي حاء، ونزيد خطّ زاي دال. فتكون نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي حاء مؤلّفة من نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي دال ومن نسبة خطّ زاي دال إلى خطّ زاي حاء.

لكن نسبة خطّ دال زاي إلى خطّ زاي حاء هي نسبة دال باء إلى باء ألف، من قبل أنّه أجيز في خطّي ألف حاء، زاي باء المتوازيين خطّا باء ألف، زاي حاء. فنسبة خطّ جيم زاي إذاً إلى خطّ زاي حاء مؤلّفة من نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي دال ومن نسبة خطّ دال باء إلى خطّ باء ألف. لكن نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي حاء هي نسبة خطّ جيم هاء إلى خطّ هاء ألف. فنسبة خطّ جيم هاء أيضاً إلى خطّ هاء ألف مؤلّفة من نسبة خطّ جيم زاي إلى خطّ زاي دال ومن نسبة خطّ دال باء إلى خطّ باء ألف.

ي: وأيضاً فلتكن دائرة ألف باء جيم، مركزها دال، ونتعلّم على محيطها ثلاث نقط كيف ما وقعت وليكن ألف باء جيم حتّى يكون كلّ واحدة من قوسي ألف باء، باء جيم أصغر من نصف دائرة. وأفهم عني هذا أيضاً في جميع القسيّ التي أحدها فيما بعد. ولنصل خطّي ألف جيم، دال هاء باء.

/H71/ أقول إنّ نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس ألف باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء جيم كنسبة خطّ ألف هاء إلى خطّ هاء جيم. فلنخرج من نقطتي ألف، جيم إلى خطّ دال باء عمودا ألف زاي، جيم حاء. فلأنّ خطّ ألف زاي مواز لخطّ جيم حاء وقد أجيز عليهما خطّ ألف هاء جيم. فنسبة خطّ ألف زاي إلى خطّ جيم حاء كنسبة خطّ ألف هاء إلى خطّ هاء جيم. لكن نسبة خطّ ألف زاي إلى خطّ جيم حاء هي نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس ألف باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء جيم؛ وذلك أنّهما نصفاهما كلّ واحدة نصف نظيرتها. فنسبة خطّ ألف هاء أيضاً إلى خطّ هاء جيم هي نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس ألف باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء جيم. وذلك ما كان ينبغي أن نبيّنه. /T66/

ويلزم من ذلك أنّه إن كانت أيضاً قوس جيم ألف بأسرها معطاة وكانت نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس ألف باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء جيم معطاة فإنّ كلّ واحدة من قوسي ألف باء، باء جيم معطاة.

يا: فلنضع تلك الصورة بعينها، ونصل خطّ ألف دال ونخرج من نقطة دال عمود دال زاي على خطّ ألف هاء جيم.

/H72/ فمن البيّن أنّه إذا كانت قوس ألف جيم معطاة، فإنّ زاوية ألف دال زاي التي توتّر نصفها تكون معطاة، ويكون مثلّث ألف دال زاي القائم الزاوية بأسره معطى.

ولأنّا وضعنا أنّ خطّ