أجزاء وأربعة أخماس جزء في الدائرة المائلة، وكان على ذلك المثال في غاية بعده وكان مركز الظلّ وضعه عنده ذلك الوضع الذي ذكرنا، فإنّ الذي يقع من قطر القمر في الظلّ نصفه. ه – خ: وكان مركز الظلّ منه في الموضع الذي ذكرنا أنّ نصف القطر يقع في الظلّ. لكن إذا كان مركز القمر بعده من ه – خ: إحدى العقدتين تسعة أجزاء وثلث جزء في دائرته المائلة. فإنّ بعده من فلك البروج يكون ثمانياً وأربعين دقيقة ونصفاً من جزء واحد في الدائرة من أعظم الداوئر التي ترسم مارّة به وعلى زاوية قائمة على دائرة المائلة وإذا كان بعده من ه – خ: إحدى العقدتين سبعة أجزاء وأربعة أخماس جزء في دائرته المائلة. فإنّ بعده من فلك البروج يكون أربعين دقيقة وثلثين ه – خ: وثلثي دقيقة في الدائرة من أعظم الدوائر التي ترسم مارّة ↑: به وعلى زوايا قائمة على دائرته المائلة. فلأنّ الفضل بين هذين الكسوفين في القمر يشتمل على ربع قطره والفضل /H421/ بين هذين البعدين اللذين وضعناهما لمركزه من فلك البروج، أعني من مركز الظلّ، سبع دقائق ونصف وثلث، فظاهر أنّ قطر القمر بأسره يوتّر قوساً من أعظم الدوائر مبلغها إحدى وثلاثون دقيقة وثلث.

وقد يُفهم من ذلك بسهولة أنّ الخطّ الذي من مركز الظلّ في هذا البعد الأعظم للقمر يوتّر أربعين دقيقة وثلثين، إذ كان مركز القمر لمّا كان بعده من مركز الظلّ هذا المقدار من الدقائق كان قد لقي دائرة الظلّ، إذ كان ما انكسف من القمر كان نصف قطره. وإنّه أصغر من ضعف وثلاثة أخماس الخطّ الذي من مركز القمر الذي هو خمس عشرة دقيقة وثلثان بما لا يعتدّ به. ه – خ: أنّ نصف قطر الظلّ يوتّر أربعين دقيقة وثلثي دقيقة من الجزء الواحد إذا كان في بعد القمر الأعظم إذ كان بعد مركز القمر من مركز الظلّ هذه الأجزاء أعني الأربعين دقيقة والثلثي دقيقة وكان مركز الظلّ على وسط نطاق البروج وكان قد انكسف من القمر نصف قطره وهو الذي دخل منه في دائرة الظلّ. فيكون نصف قطر الظلّ مثل نصف قطر القمر الذي هو خمس عشرة دقيقة وثلثا دقيقة وثلاثة أخماس مثله {...} شيء يصير ليس له كثير قدر. فلمّا وجدنا بهذه الأرصاد وبأرصاد أكثر منها يجري مجراها أنّ هذه المقادير التي وضعناها تكاد أن تكون متّفقة فيها استعملناها في سائر الأمور التي تحتاج إلى النظر فيها من أمر الكسوفات وفي هذا الموضع أيضاً في تبيين بعد الشمس الذي نحن سالكون فيه المذهب الذي سلكه أبرخس بعينه وعاملون فيه على أنّ دوائر /H422/ الشمس والقمر والظلّ التي تحصرها المخروطات ه – خ: يحيط به الشكل الصنوبريّ ليس مقدار صغرها عن ↑عن↑: خ على أعظم الدوائر التي ترسم في أكثرها مقدار يعتدّ به، وكذلك أقطارها على أقطارها⊙

/T255/ ⟨V.15⟩ يه: في بعد الشمس وما يتبيّن ببيانه

فإذ ↑: خ ا (فإذا i.e.,) كانت هذه الأشياء مفروضة وكان أكثر ما يكون بعد القمر في الاتّصالات أربعة وستّين جزءاً وعشر دقائق بالأجزاء التي بها الخطّ الذي من مركز ه – خ: نصف قطر الأرض واحد، إذ كان قد تبيّن أنّ بعده الوسط تسعة وخمسون جزءاً بهذه الأجزاء، وإن (كان) الخطّ الذي من مركز ه – خ: ونصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وعشر دقائق، فلننظر كم يحصل بعد الشمس أيضاً⊙

يب: فليكن أعظم دوائر الأكر في سطح واحد بعينه، أمّا دائرة كرة الشمس فدائرة ألف باء جيم حول مركز دال، وأمّا دائرة كرة القمر إذا كان في أكثر ما يكون من البعد فدائرة هاء زاي حاء حول مركز طاء، وأمّا الدائرة التي على الأرض فدائرة كاف لام ميم حول مركز نون. وليكن السطحان اللذان يمرّان بالمراكز أمّا السطح الذي يحوي الأرض والشمس منهما فسطح ألف سين جيم، وأمّا السطح الذي يحوي الشمس والقمر فسطح ألف نون جيم، وليكن المحور ه – خ: السهم المشترك لها دال طاء نون سين. ولتكن الخطوط التي تمرّ بمواضع التماسّ، ومن البيّن أنّها تكون متوازية ومساوية لأقطارها عند الحسّ، أمّا لدائرة الشمس فخطّ ألف دال جيم، وأمّا لدائرة القمر فخطّ هاء طاء حاء، /H423/ وأمّا لدائرة الأرض فخطّ كاف نون ميم، وأمّا لدائرة الظلّ الذي يقع فيه القمر في أكثر ما يكون من البعد فخطّ عين فاء قاف حتّى يكون خطّ طاء نون مساوياً لخطّ نون فاء ويكون كلّ واحد منهما أربعة وستّين جزءاً وعشر دقائق بالأجزاء التي بها خطّ نون لام الذي من مركز الأرض واحد.

فقد نحتاج إلى أن نعلم أيّ نسبة هي نسبة خطّ نون دال، ه – خ: {...} نسبة خطّ نون دال الذي وهو بعد الشمس إلى خطّ نون لام، وهو الذي من مركز الأرض. فلنخرج خطّ هاء حاء راء ↑: صح.

ولأنّا قد بيّنّا أنّ قطر القمر في هذا البعد الموصوف