الاستواء الربيعيّ، في تسعين يوماً وثمن يوم بالتقريب. فقد وجدنا ما قصدنا له على الموافقة لقياس أبرخس. فعلى حسب هذه الأقدار ننظر أوّلاً كم أعظم الفضل بين الحركة المستوية وبين الحركة المختلفة وعند أيّ نقطة يقع هذا الفضل.

ي: فليكن الفلك الخارج المركز ألف باء جيم حول مركز دال وقطره يمرّ بنقطة ألف وهي أبعد البعد وهو ألف دال جيم وليكن مركز فلك البروج على هذا القطر نقطة هاء. ولنخرج من نقطة هاء خطّ هاء باء على زوايا قائمة على خطّ ألف جيم ولنوصل خطّ دال باء. فلأنّ الأجزاء التي بها خطّ باء دال، وهو الذي من المركز، ستّون جزءاً بتلك الأجزاء، خطّ دال هاء، وهو الذي بين المركزين، جزئان وثلاثون دقيقة على نسبة الأربعة والعشرين. الضعف تكون الأجزاء التي بها وتر باء دال مائة وعشرون جزءاً بها خطّ دال هاء خمسة أجزاء وتكون القوس التي عليه أربعة أجزاء وستّاً وأربعين دقيقة بالتقريب بالأجزاء {التي بها الدائرة} التي ترسم على مثلّث باء دال هاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً. فيجب أن تكون زاوية دال باء هاء أيضاً وهي التي تحيط بأكثر فضل الاختلاف أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فأربعة أجزاء وستّاً وأربعين دقيقة، /H239/ وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فجزئين وثلاثاً وعشرين دقيقة.

وبهذه الأجزاء بعينها زاوية باء هاء دال أيضاً تسعون جزءاً والزاوية المساوية للزاويتين أعني زاوية باء دال ألف اثنان وتسعون جزءاً وثلاث وعشرون دقيقة، وذلك بيّن. ولأنّ الزاويتين عند المركزين أمّا زاوية باء دال ألف فعند مركز الفلك الخارج المركز وأمّا زاوية باء هاء دال فعند مركز الفلك البروج، يحصل لنا أمّا أكثر الفضل الذي من قبل الاختلاف فجزئين وثلاثاً وعشرين دقيقة، وأمّا القسيّ التي عندها تكون كذلك This sentence seems not to occure in Greek (Heiberg, p. 239). ، ه – خ: لذلك أمّا القوس من الفلك الخارج المركز المستوية فاثنتين وتسعين جزءاً وثلاثاً وعشرين دقيقة من البعد الأبعد، وأمّا القوس من فلك البروج التي ترى مختلفة فأجزاء الربع كما بيّنّا من قبل أيضاً شطب الكاتب «أيضاً» وهي تسعون جزءاً. ومن البيّن ممّا تقدّمنا فلخّصناه أنّ في نصف الدائرة أيضاً المقابل لهذا النصف يكون المسير الذي يرى  ه – خ: عند المجاز الأوسط مسيراً وسطاً شطب الكاتب «مسيراً وسطاً» وأكثر فضل الاختلاف على المائتين والسبعين الجزء، ويكون المسير المستوي وهو الذي في الفلك الخارج المركز ه – خ: عن البعد الأبعد على مائتين والسبعة والستّين الجزء والسبع والثلاثين الدقيقة.

/T157/ وكيما نبيّن بالأعداد وأيضاً كما قلنا إنّ هذه الأقدار بأعيانها تحصل في الأصل أيضاً الذي يوضع فيه فلك تدوير متى كانت النسب محفوظة فيه على الجهة التي وصفناها.

يا: فليكن الفلك الذي مركزه مركز فلك البروج ألف باء جيم حول مركز دال وقطر ألف دال جيم وفلك التدوير هاء زاي حاء حول مركز ألف. ولنخرج من نقطة جيم  شطب الكاتب «جيم»؛ ↑جيم↑: دال خطّ يماسّ فلك التدوير وليكن خطّ دال زاي باء وليوصل خطّ ألف زاي. /H240/ فيصير أيضاً على ذلك المثال في مثلّث ألف دال زاي القائم الزاوية خطّ ألف دال أربعة وعشرين ضعفاً لخطّ ألف