متشابهه وهي قوس هاء زاي من الفلك الخارج المركز وقوس ألف باء من الفلك الموافق مركزه وقوس كاف زاي من فلك التدوير، وإنّ الفضل بين الحركة المستوية وبين الحركة المختلفة والمسير الذي يرى للكوكب يلزم في كلّ واحد من الوضعين أمراً متشابهاً واحداً بعينه.

فليوصل خطّ زاي طاء وخطّ باء زاي وخطّ دال زاي. فلأنّ ذا أربعة أضلاع باء دال طاء زاي أضلاعه المتقابلة متساوية كلّ واحد للمقابل له، أمّا خطّ زاي طاء فلخطّ باء دال وأمّا خطّ باء زاي فلخطّ دال طاء فإنّ ذا أربعة أضلاع باء دال زاي طاء يكون متوازي الأضلاع وذلك أنّ الزوايا المتبادلة تكون (أيضاً) ↑(أيضاً)↑: ص متساوية فالزوايا إذن الثلاث أعني زاوية هاء طاء زاي وزاوية ألف دال باء وزاوية زاي باء كاف متساوية. فيجب من ذلك إذ كانت عند المركز أن تكون القسيّ التي توتّرها متشابهة أعني قوس هاء زاي من الفلك الخارج المركز وقوس ألف باء من الفلك الموافق المركز وقوس كاف زاي من فلك التدوير. {ف}في الحركتين إذن جميعاً يصل الكوكب إلى نقطة واحدة بعينها وهي نقطة زاي في زمان سواء ويرى أنّه قد سار من أبعد بعده قوساً واحدة بعينها من دائرة البروج وهي قوس ألف لام، /H227/ ويتّصل بذلك أنّ الفضل الذي من قبل الاختلاف يكون واحداً بعينه في كلّ واحد من الوضعين؛ وذلك أنّا قد بيّنّا أنّ هذا الفضل تشتمل عليه إمّا في وضع الخروج عن المركز فزاوية دال زاي طاء وإمّا في وضع فلك التدوير فزاوية باء دال زاي، وهاتان الزاويتان تكونان متساويتين متبادلتين لأنّه قد تبيّن أنّ خطّ زاي طاء مواز لخطّ باء دال. ومن البيّن أنّ هذه الأشياء تلزم بعينها في الأبعاد كلّها إذ كان ذو أربعة أضلاع باء دال زاي طاء يكون أبداً متوازي الأضلاع وكان الفلك الخارج المركز أنّما ترسمه حركة الكوكب نفسها في فلك تدويره /T150/ وهذه الأشياء تلزم إذاً اتّفق أن تكون النسب في كلّ واحد من الوضعين متشابهة متساوية.  ه – خ – وج: ولنبيّن أنّ أقدار القسيّ المتشابهة وإن كانت مختلفة الأقدار فإنّ الذي يرى ممّا يعرض فيها مثل الذي يرى في المتساوية الأقدار فنحن

 فأمّا إنّ النسب وإن كانت متشابهة فقط وكانت المقادير التي فيها غير متساوية فقد يلزم أيضاً أن تكون الأشياء التي تظهر أشياء بأعيانها فنحن مبيّنون ذلك على هذا النحو. و: فليكن على هذا المثال الفلك الذي مركزه مركز العالم ألف باء جيم حول مركز دال وقطره الذي عليه يصير الكوكب في أبعد بعده وفي أقرب قربه ألف دال جيم. وليكن فلك تدوير هاء زاي حول مركز باء وبعده من نقطة ألف التي هي أبعد البعد قوس كيف ما وقعت وهي قوس ألف باء. ولتحرّك الكوكب /H228/ قوس هاء زاي فمن البيّن أنّها تكون شبيهة بقوس ألف باء من قبل أنّ العودتين في الدائرتين متساويتان. وليوصل خطّ دال باء هاء وخطّ باء زاي وخطّ دال زاي. فمن البيّن بنفسه أنّ زاويتي ألف دال هاء، زاي باء هاء أبداً متساويتان وإنّ الكوكب أنّما يرى على خطّ دال زاي بحسب وضعنا هذا.

وأقول إن وضعنا أيضاً فلكا خارج المركز كان ذلك الفلك أعظم أو كان أصغر من فلك ألف باء جيم الموافق المركز بعد أن نستثني تشابه النسب (وحده) ↑(وحده)↑: ص وتساوي أزمان العودات أنّها يرى الكوكب على خطّ واحد أيضاً بعينه وهو خطّ دال زاي. فليرسم فلكاً خارج المركز أعظم كما قلنا من ذلك الفلك وليكن حاء طاء حول مركز كاف على خطّ ألف جيم وفلك ه – صح: وفلكاً /T151/ أصغر من ذلك الفلك وليكن لام ميم حول مركز نون على ذلك المثال. ولنخرج على الاستقامة خطّا دال ميم زاي طاء، دال لام ه: ألف حاء وليوصل خطّ طاء كاف وخطّ ميم نون. فلأنّ نسبة خطّ دال باء إلى خطّ باء زاي كخطّ طاء كاف إلى