بأسرها إذ كان البصر ↑البصر↑: صح على ظاهر النظر النظر↑: صح؛ ه –خ: (نصف القطر) بوقوعه على ما يقع عليه من ذلك يقيس بين الظاهر نفسه (*كلّه*) وبين الخفى فإنّا أضفنا إلى ذلك أيضاً جدولاً آخر لطيفاً في اثني عشر سطراً وثلاثة صفوف ورتّبنا في الصفّ الأوّل منها الاثنتي العشرة الإصبع على أنّ كلّ إصبع من ذلك يشتمل كما وصفنا في الجداول أنفسها التي للكسوفات على جزء من اثني عشر جزءاً ه: أنّما نسب هذا الجزء إلى تكسيرهما على أنّه أقامهما مقام دائرتين لا مقام كرتين لأنّ البصر {...} بهذا المنظر يراهما وقت يحتاج أن يقدر مساحة المكسوف لا بجسميهما. من قطر كلّ واحد من النيّرين وأثبتنا في الصفّين اللذين بعده ما يصيبها أيضاً من الجزء من اثني عشر من تكسيرهما كلّه ه: الحجّاج حصص كلّ إصبع من السطح وذلك هو جزء من اثني عشر جزءاً أيضاً من كلّ السطح. أمّا في الصفّ الثاني فمن أجزاء تكسير الشمس وأمّا في الصفّ الثالث فمن أجزاء تكسير القمر. واقتصرنا على أن حسبنا هذه الحصص أيضاً في المقادير فقط التي تكون لهما إذا كان القمر في بعده الوسط، وذلك أنّ النسبة تكون واحدة بعينها على التقريب في الزيادات والنقصانات التي تلحق الأقطار في هذه الحال وبنينا الأمر على أنّ نسبة المحيط إلى /H513/ القطر نسبة ثلاثة أجزاء وثمان دقائق وثلاثين ثانية إلى جزء واحد فإنّ هذه النسبة هي بالتقريب فيما بين الثلاثة الأمثال والسُبع ه – خ: وسبع مثل وبين الثلاثة الأمثال في عشرة الأجزاء من واحد وسبعين من مثل، وهي التي إيّاها استعمل أرشميدس على جهة التسهيل.

ه: فليكن أوّلاً لمّا يبحث عنه من ذلك في كسوفات الشمس دائرة ه: الشمس ألف باء جيم دال حول مركز هاء ودائرة القمر في بعده الوسط ألف زاي حاء حول مركز طاء وتقاطع دائرة الشمس على نقطتي ألف، جيم. وليوصل خطّ باء هاء طاء حاء ولننزّل أنّه قد انكسف ربع قطر الشمس حتّى يكون ه – خ – صح: خطّ زاي دال ثلاثة أجزاء بالأجزاء التي بها قطر باء دال اثنا عشر جزءاً، ويكون خطّ زاي حاء الذي هو قطر القمر بهذه الأجزاء اثني عشر جزءاً وعشرين دقيقة بالتقريب على نسبة الخمسة العشر الجزء والأربعين الدقيقة إلى النسبة العشر الجزء والأربعين الدقيقة ه – ص: يعني بالخمسة عشر الجزء والأربعين الدقيقة نصف قطر الشمس الذي مبلغه خمس عشرة دقيقة وأربعون ثانية ويعني بالستّة عشر الجزء والأربعين الدقيقة نصف قطر القمر الذي مبلغه في البعد الأوسط ستّ عشرة دقيقة وأربعون ثانية. /H514/ فلذلك يكون خطّ هاء طاء بهذه الأجزاء تسعة أجزاء وعشر دقائق. فالمحيطان إذن بحسب نسبة الواحد إلى الثلاثة والثمان دقائق والثلاثين الثانية /T303/ أمّا محيط دائرة الشمس منهما فيكون سبعة وثلاثين جزءاً واثنتين وأربعين دقيقة، وأمّا محيط دائرة القمر بهذه الأجزء فثمانية وثلاثون جزءاً وستّ وأربعون دقيقة. وعلى هذا المثال أيضاً فإنّ تكسيرهما كلّه إذ كان الخطّ الذي من المركز إذا ضوعف بالمحيط كان منه ضعف ↑: صح تكسير الدائرة أمّا تكسير دائرة الشمس منهما فيحصل مائة وثلاثة عشر جزءاً وستّ دقائق، وأمّا تكسير دائرة القمر بهذه الأجزاء فمائة وتسعة عشر جزءاً واثنتان وثلاثون دقيقة^φ. وإذا كان ذلك كذلك، فليكن قصدنا أن نعلم كم تكسير القطعة التي يحيط بها ألف دال جيم زاي بالأجزاء التي بها تكسير دائرة الشمس بأسرها اثنا عشر فليوصل خطّ ألف هاء وخطّ ألف طاء وخطّ جيم هاء وخطّ جيم طاء وعمود ألف كاف جيم أيضاً. فلأنّ الأجزاء التي بها خطّ هاء طاء تسعة أجزاء وعشر دقائق بها، وضع أمّا كلّ واحد من خطّي ألف هاء، هاء جيم فستّة أجزاء، وأمّا كلّ واحد من خطّي ألف طاء، جيم طاء فستّة أجزاء وعشر دقائق والزاوية التي عند نقطة كاف قائمة. فإن نحن إذن أخذنا فضل المربّع الذي من خطّ طاء ألف على المرّبع الذين من خطّ هاء ألف، أعني الجزئين والدقيقتين، قسمناه على خطّ هاء طاء خرج لنا الفضل بين خطّي هاء كاف، كاف طاء بهذه الأجزاء ثلاث عشرة دقيقة وثلث.

فلذلك يحصل خطّ هاء كاف أربعة أجزاء وثمانياً وعشرين دقيقة، وخطّ كاف طاء بهذه الأجزاء أربعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة. ومن قبل ذلك يحصل أيضاً كلّ واحد من خطّي ألف كاف، كاف جيم إذ كانا متساويين بهذه الأجزاء أربعة أجزاء بالتقريب. /H515/ ويجب من ذلك ويلزم منه أن يكون تكسير مثلّث ألف هاء جيم