الداخلتين المحدّب من جميع الجوانب مماسّة صحيحة ويمكن فيها أن تدار في الطول حول القطبين اللذين ذكرناهما لفلك البروج /T218/{وأثبتنا} في الوتدين أيضاً من داخل على ذلك المثال حلقة أخرى تماسّ أيضاً من جميع جوانبها بسيطها المحدّب بسيط تينك الحلقتين المقعّر مماسّة صحيحة ويحتمل أن تدار في الطول حول ذينك القطبين على مثال الحلقة التي من خارج وقسمنا هذه الحلقة التي من داخل والحلقة أيضاً التي كنّا نقيمها مقام دائرة البروج إلى الأجزاء التي من عادتنا أن نقسم بها محيط الدائرة وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً. ثمّ إلى ما أمكن أن نقسم إليه من أجزاء هذه الأجزاء وركّبنا أيضاً {في} هذه الحلقة التي من داخل الحلق تركيباً محكماً حلقة أخرى صغيرة لطيفة فيها ثقبان متقاطران ناشران عن بسيط الحلقة يتهيّأ فيها أن يدار في سطح تلك الحلقة نحو كلّ واحد من القطبين الموصوفين لما يحتاج إليه من رصد أمر العرض.

فلمّا أعددنا ه – صح: أعددنا هذه الحَلَق على هذه الصفة أخذنا على الدائرة التي نتوهّمها مارّة بأقطاب الدائرتين جميعاً من لدن كلّ واحد من قطبي فلك البروج القوس التي تبيّن أنّها بين قطبي فلك البروج وبين قطبي معدّل النهار. /H353/ ثمّ أوتدنا الطرفين اللذين انتهينا إليهما اللذين هما أيضاً متقاطران في حلقة تشبه حلقة نصف النهار التي وصفناها في أوّل هذا الكتاب لقياس القوس التي بين الانقلابين من دائرة نصف النهار كيما يكون إذا نصبت هذه الحلقة على ما نصبت تلك أعني على زوايا قائمة على بسيط الأفق وبحسب ارتفاع القطب الذي يخصّ البلد الذي أنت به وموازية أيضاً لبسيط دائرة نصف النهار التي بالطبع كان مدار الحلق التي في داخلها /T219/حول قطبي معدّل النهار من المشرق إلى المغرب على ما تجري عليه حركة الكلّ الأولى.

فلمّا نصبنا الآلة على هذه الصفة كنّا ننظر فمتى تهيّأ أن تكون الشمس والقمر ظاهرين ه: في نسخة أخرى يتحرّكان معاً فوق الأرض، وضعنا الحلقة التي من خارج حلق القياس على الجزء الذي توجد الشمس فيه في ذلك الوقت بغاية التقريب. وأدرنا الحلقة التي تمرّ بالأقطاب إلى أن يصير تقاطع الحلقتين على جزء الشمس محاذياً للشمس على الحقيقة فتستظلّ الحلقتان جميعاً معاً بأنفسهما أعني حلقة البروج والحلقة التي تمرّ بقطبيها^φ. وإن ه: قصده بهذه الدائرة الخارجة أن نجعل فلك البروج على وضعه بالحقيقة في ذلك الوقت الذي يقيس فيه فإن تهيّأ له ذلك بالشمس فعله على ما وصف وإن لم يتهيّأ له بالشمس صح قضيّته بغيرها من الكواكب على هذه الصفة الثانية. كان الذي به يقاس كوكباً من الكواكب أدرنا الحلقة التي تمرّ بالأقطاب إلى أن يكون أحد الناظرين إذا وضع على أحد جانبي الحلقة التي من خارج في ذلك الجزء الذي فيه الكوكب من فلك البروج رأي أيضاً الكوكب في هذه الحلقة من الجانب الآخر المحاذي لهذا الجانب الذي بإزائه /H354/ كأنّه لاصق ببسيطي الجانبين جميعاً في السطح الذي يمرّ بهما^φ. ثمّ كنّا نعمد إلى الحلقة الأخرى التي من داخل حلق القياس فنديرها نحو القمر أو نحو غيره ممّا نريد قياسه إلى أن يكون مع إثباتنا بالقياس موضع الشمس أو غيرها ممّا بني عليه القياس يرى أيضاً القمر أو ما أردنا غيره من الثقبين جميعاً اللذين على الحلقة اللطيفة المداخلة في هذه الحلقة.

فإنّا بهذا الوجه كنّا نقف على حاصله في الطول على أيّ جزء هو من فلك البروج من قبل تقاطع الحلقة الداخلة التي تحدث بينها وبين أقسام الحلقة المساوية في القوّة لفلك البروج. ونعلم أيضاً كم بعده عنه في الشمال أو في الجنوب في الدائرة التي تمرّ بقطبيه من قبل أقسام تلك الحلقة نفسها التي من داخل وما نجده من البعد فيما بين وسط ه – خ: وأمّا في حركات القمر في غير الاجتماعات والاستقبالات من الأشكال  الثقب الذي فوق الأرض من الحلقة اللطيفة التي تدور فيها وبين الخطّ الذي هو وسط حلقة البروج⊙

/T220/ ⟨V.2⟩ ب: في الأصل الذي يعمل عليه في اختلاف القمر المضعّف

فعند ما كان الأمر يجري في الأصل الذي يعمل عليه في اختلاف القمر المضعّف في رصد هذا الاختلاف على