وسبع دقائق في الدائرة من أعظم الداوئر التي ترسم مارّة به وبقطبي الأفق إذ كان بعده على الحقيقة من النقطة التي على سمت الرأس تسعة وأربعون جزءاً وثمان وأربعون دقيقة⊙

ي: وإذ فرض ذلك فلنرسم في سطح أعظم الدوائر التي تمرّ بقطبي الأفق وبالقمر حول مركز واحد بعينه، أمّا أعظم دوائر الأرض فدائرة ألف باء، وأمّا الدائرة التي تمرّ بمركز القمر في هذا الرصد فدائرة جيم دال، وأمّا الدائرة التي منزلة الأرض بالقياس إليها منزلة النقطة فدائرة هاء زاي حاء طاء. /T249/ وليكن مركزها جميعاً مشتركاً نقطة كاف والخطّ المستقيم الذي يمرّ بالقطبين اللتين على سمت ه – خ: بالمركز وبسمت الرأس خطّ كاف ألف جيم هاء. ولننزّل أنّ القمر على نقطة دال وبعده على الحقيقة من النقطة التي على سمت الرأس، /H411/ وهي نقطة جيم، الأجزاء التي ذكرنا وهي تسعة وأربعون جزءاً وثمان وأربعون دقيقة. وليوصل خطّ كاف دال حاء وخطّ ألف دال طاء ولنخرج أيضاً من نقطة ألف، وهي التي تكون بصر الناظرين عمود ألف لام على خطّ كاف باء وخطّ ألف زاي موازياً لخطّ كاف حاء.

فمن البيّن أنّ ما وقع لمن ينظر من نقطة ألف من اختلاف منظر القمر هو قوس حاء طاء. فتكون إذن هذه القوس جزءاً واحداً وسبع دقائق على ما استخرج ووقف عليه بالرصد. ومن قبل أنّ فضل قوس زاي طاء على قوس حاء طاء فضل لا يُعتدّ به إذ كان ه – خ: ⟨كا⟩نت منزلة حاصل الأرض بأسرها عند دائرة هاء زاي حاء طاء حاصل ه – خ: منزلة النقطة تكون قوس زاي طاء Toomer, p. 249: ZHΘ أيضاً قريباً من هذه الأجزاء، وهي جزء واحد وسبع دقائق. فلذلك تكون زاوية زاي ألف طاء إذ كان أيضاً لا فرق بين نقطة ألف وبين المركز بالقياس إلى دائرة زاي حاء طاء، Toomer, p. 249: ZΘ أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فجزءاً واحداً وسبع دقائق، وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فجزءان وأربع عشرة دقيقة. وبهذه الأجزاء الزاوية أيضاً المساوية لها، وهي زاوية ألف دال لام، جزءان وأربع عشرة دقيقة. فالقوس إذن التي على خطّ ألف لام جزءان وأربع عشرة دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف دال لام القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً، وخطّ ألف لام نفسه جزءان وإحدى وعشرون دقيقة بالأجزاء التي بها خطّ ألف دال إذا كان موتّراً مائة وعشرون جزءاً. ونقصان خطّ دال لام عن خطّ ألف دال نقصان لا يعتدّ به فالأجزاء إذن التي بها خطّ ألف لام جزءان وإحدى وعشرون دقيقة، فخطّ دال لام بها مائة وعشرون جزءاً بالتقريب⊙ /H412/ وأيضاً لأنّه قد وضع أنّ قوس جيم دال تسعة وأربعون جزءاً وثمان وأربعون دقيقة، تكون زاوية جيم كاف دال أيضاً إذ كانت عند مركز الدائرة، أمّا بالأجزاء بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فتسعة وأربعون جزءاً وثمان وأربعون دقيقة، وأمّا بالأجزاء بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فتسعة وتسعون جزءاً وستّ وثلاثون دقيقة. فلذلك تكون أمّا القوس التي على خطّ ألف لام تسعة وتسعون جزءاً وستّ وثلاثون دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث لام ألف كاف القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً، وأمّا القوس التي على خطّ لام كاف فالأجزاء الباقية إلى نصف الدائرة وهي ثمانون جزءاً وأربع وعشرون دقيقة. فالخطّان إذاً اللذان يوتّرانهما أمّا خطّ ألف لام فيكون أحداً وتسعين جزءاً وتسعاً وثلاثين دقيقة بالأجزاء التي بها خطّ ألف كاف إذا كان موتّراً مائة وعشرين جزءاً، وأمّا خطّ لام كاف يكون بهذه الأجزاء سبعة وسبعين جزءاً وسبعاً وعشرين دقيقة. فما به ه – خ: فيه المقدار الذي به إذن خطّ ألف كاف ه: جزء واحد، وهو من مركز الأرض، يكون به أمّا خطّ ألف لام فستّ وأربعون دقيقة، وأمّا خطّ كاف لام على هذا المثال فتسع وثلاثون دقيقة.

لكنّ الأجزاء التي كان بها خطّ ألف لام جزئين وإحدى وعشرين دقيقة، تبيّن أنّ خطّ لام دال بها مائة وعشرون جزءاً. فالأجزاء إذن التي بها خطّ ألف لام ستّ وأربعون دقيقة، يكون بها أيضاً خطّ لام دال تسعة وثلاثين جزءاً وستّ دقائق. وبهذه الأجزاء كان خطّ كاف لام على ذلك المثال تسعاً وثلاثين دقيقة. وكان