مجموعتان أعظم من زاويتي دال هاء زاي، دال حاء باء أعني من زاوية دال هاء زاي مرّتين بزاويتي دال هاء جيم، دال حاء لام اللتين هما معادلتان لقائمتين.

كب: فلنضع الآن في مثل هذه الصورة ممّا يبقى بعد ما وصفناه وهو أنّ النقطة المتوسّطة للسماء من القطعة التي تلي المشرق وهي نقطة ألف /H166/ أميل إلى الشمال من نقطة دال ه – صح: جيم والنقطة المتوسّطة للسماء من القطعة في الأصل: القطة التي تلي المغرب وهي نقطة باء أميل منها إلى الجنوب. أقول إنّ زاوية كاف هاء زاي وزاوية حاء ه – صح: جيم جيم ه – صح: حاء باء مجموعتين أصغر من زاوية دال هاء زاي مرّتين بزاويتين قائمتين. فمن قبل ما ذكرناه أيضاً تكون زاوية كاف هاء زاي وزاوية جيم حاء باء مجموعتان أصغر من زاوية دال هاء زاي وزاوية دال حاء باء مجموعتين؛ أعني زاوية دال هاء زاي مرّتين بزاويتي دال هاء كاف ه – صح: دال حاء جيم مجموعتين وهاتان الزاويتان معادلتان لقائمتين من قبل أنّ زاويتي دال هاء كاف، دال هاء جيم مجموعتين مساويتان لقائمتين وزاوية دال هاء جيم مساوية لزاوية دال حاء جيم. /T119/ وهذه هي الأشياء التي قصدنا لبيانها وقد يستبين أيضاً من قرب أنّه قد يمكن بأهون سعي معرفة الزاويا التي تحدث بالوجه الذي وضعناه عن الدائرة المائلة عند الدائرة العظمى التي تمرّ بالنقطة التي على سمت الرأس والقسيّ أيضاً الموصوفة من هذه الدائرة العظمى متى كانت هذه الزوايا والقسيّ على دائرة نصف النهار أو على دائرة الأفق على هذا النحو.

كج: وذلك أنّا إن رسمنا دائرة نصف النهار ألف باء جيم دال ونصف دائرة الأفق /H167/ باء هاء دال ونصف دائرة البروج زاي هاء حاء كيف ما كان وضعه. فإنّا إذا توهّمنا الدائرة العظمى التي ترسم مارّة بنقطة ألف، وهي النقطة التي على سمت الرأس، تمرّ بالنقطة منه المتوسّط للسماء وهي نقطة زاي، صارت هذه الدائرة ودائرة نصف النهار وهي ألف باء جيم دال ه: واحدة بعينها، وصارت لمّا نصف زاوية دال زاي هاء معلومة من قبل أنّ نقطة زاي مفروضة والزاوية التي تحدّها عند دائرة نصف النهار معلومة. وصارت قوس ألف زاي نفسها معلومة لأنّا قد علّمنا كم جزء من دائرة نصف النهار بعد نقطة زاي من دائرة معدّل النهار وبعد دائرة معدّل النهار من نقطة ألف التي على سمت الرأس. وإذ ه – صح: فإذا قد توهّمنا الدائرة العظمى التي ترسم مارّة بنقطة ألف، كأنّا قلنا دائرة ألف هاء جيم، تمرّ بالنقطة الطالعة منه، وهي نقطة هاء، فقد تصير أيضاً بهذا الوجه الذي بيّنّا لمّا نصف أنّ قوس ألف هاء تكون أبداً ربع دائرة لأنّ نقطة ألف قطب دائرة باء هاء دال الذي هو الأفق. وإذا ه – صح: وإذ كانت بهذا السبب بعينه زاوية ألف هاء دال قائمة وكانت الزاوية التي بين الدائرة المائلة وبين الأفق، أعني زاوية دال هاء حاء، معلومة، فإنّ زاوية ألف هاء حاء بأسرها تكون معلومة.

/H168/ فيكون ظاهراً إذا كانت هذه الأشياء على ما وصفنا أنّا متى حسبنا في ميل ميل الزوايا والقسيّ التي قبل دائرة نصف النهار فقط واقتصرنا منها أيضاً على زوايا وقسيّ البروج