دائرة نون  ه: فاء عين أربعة أجزاء وعشرين دقيقة. فكلّ واحدة منهما إذن يكون جزئين وعشر دقائق ويكون ضعف قوس طاء نون، وهي قوس طاء نون تاء، بهذه الأجزاء أربعة أجزاء وعشرين دقيقة. فيجب من ذلك أن يكون وترها، وهو خطّ طاء شين تاء، أربعة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة بالتقريب بالأجزاء التي بها قطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرون جزءاً ويكون نصفه، وهو خطّ طاء شين أعني خطّ هاء سين، بهذه الأجزاء جزئين وستّ عشرة دقيقة. وأيضاً لأنّ قطعة طاء نون قاف كاف Greek (Heiberg, p. 236 line 7): ΘNΠK بأسرها ثلاثة وتسعون جزءاً وتسع دقائق، لكن قطعة طاء نون جزئان وعشر دقائق وربع الدئرة نون فاء شطب الكاتب «نون فاء» تسعون جزءاً تبقى قوس كاف فاء تسعاً وخمسين دقيقة ويكون ضعفها وهو قوس كاف فاء خاء جزءاً واحداً وثمانياً وخمسين دقيقة فيكون وترها وهو خطّ كاف ثاء خاء Greek (Heiberg, p. 236 line 11): KΠΧ جزئين وأربع دقائق بالأجزاء التي بها قطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرون جزءاً ونصفه وهو خطّ كاف ثاء أعني خطّ زاي سين جزءاً واحداً ودقيقتين. وقد تبيّن أنّ خطّ هاء سين بهذه الأجزاء جزئان وستّ عشرة دقيقة. وإذ كان المربّعان اللذان يكونان من هذين الخطّين إذا جمعا كان منهما المربّع الذي يكون من خطّ هاء زاي يكون خطّ هاء زاي أيضاً في الطول جزئين وتسع وعشرين دقيقة ونصفاً بالتقريب بالأجزاء التي بها الخطّ الخارج من مركز الفلك الخارج المركز ستّون جزءاً. فالخطّ إذن الخارج من مركز الفلك الخارج المركز أربعة وعشرون ضعفاً بالتقريب للخطّ الذي بين مركزه وبين مركز فلك البروج. /H237/ وأيضاً لما كان قد تبيّن أنّ خطّ هاء زاي جزئان وتسع وعشرون دقيقة ونصف بالأجزاء التي كان بها خطّ زاي سين جزءاً واحداً ودقيقتين. فالأجزاء إذن التي بها خطّ هاء زاي الموتّر مائة وعشرون جزءاً فإنّ خطّ سين راء Greek (Heiberg, p. 237 line 3): ZΞ يكون بتلك الأجزاء تسعة وأربعين جزءاً وستّاً وأربعين دقيقة بالتقريب. وتكون القوس التي تقع عليه من الدائرة التي ترسم على مثلّث هاء راء سين Greek (Heiberg, p. 237 line 5): EZΞ القائم الزاوية تسعة وأربعين جزءاً بالأجزاء التي بها الدائرة ثلاث مائة وستّون جزءاً. فزاوية زاء هاء سين Greek (Heiberg, p. 237 line 6): ZEΞ إذن بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً تسعة وأربعون جزءاً وبالأجزاء التي بها (الدائرة) (ثلاث مائة وستّون جزءاً فزاوية راء هاء سين إذن بالأجزاء) أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً أربعة وعشرون جزءاً وثلاثون دقيقة. وإذ كانت هذه الزاوية عند مركز فلك البروج فإنّ قوس باء حاء، وهي التي بها يتقدّم البعد الأبعد الذي هي نقطة حاء نقطة باء وهي الانقلاب الصيفيّ، أربعة وعشرون جزءاً وثلاثين دقيقة. ويبقى  ه – خ: ومن بعد ذلك لما كان ربعا الدائرة عين زاي وزاي نون Greek (Heiberg, p. 237 line 12,13): ΟΣ, ΣΝ كلّ واحد منهما تسعون جزءاً، وكانت قوس عين لام وقوس طاء نون أيضاً كلّ واحدة منهما جزئين وعشر دقائق، وكانت قوس ميم زاي Greek (Heiberg, p. 237 line 15): ΜΣ تسعاً وخمسين دقيقة  ه – خ: فيجب أن تكون قوس لام ميم ستّة وثمانين جزءاً وإحدى وخمسين دقيقة وقوس ميم طاء ثمانية وثمانين جزءاً وتسعاً وأربعين دقيقة. لكن الشمس تصير على الاستواء ستّة وثمانين جزءاً وإحدى وخمسين دقيقة في ثمانية وثمانين يوماً وثمن يوم وتسير ثمانية وثمانين جزءاً وتسعاً وأربعين دقيقة في تسعين يوماً وثمن يوم بالتقريب. فيجب من ذلك أن تكون الشمس ترى قد سارت قوس جيم دال، وهي القوس التي من /T156/ /H238/ الاستواء الخريفيّ إلى الانقلاب الشتويّ في ثمانية وثمانين يوماً وثمن يوم، وترى قد سارت قوس دال ألف، وهي التي من الانقلاب الشتويّ إلى