هناك ودور أظلال المقاييس قريباً من شهرين.

وحيث يكون ارتفاع القطب ثلاثة وسبعين جزءاً وثلث جزء، فأنّك تجد هناك عن كلّ واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفيّ خمسة وأربعين جزءاً لا يغيب حتّى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ودور أظلال المقاييس تمتدّ إلى قريب من ثلاثة أشهر.

وحيث يكون ارتفاع القطب ثمانية وسبعين جزءاً وثلث جزء، فإنّك تجد هناك عن كلّ واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفيّ ستّين جزءاً لا تغيب حتّى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ودور أظلال المقاييس قريباً من أربعة أشهر.

وحيث يكون ارتفاع القطب أربعة وثمانين جزءاً، فإنّك تجد هناك عن كلّ واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفيّ خمسة وسبعين جزءاً لا يغيب حتّى يكون أيضاً مبلغ أطول ما يكون هناك من النهار قريباً من خمسة أشهر وتكون أظلال المقاييس تدور حولها قريباً من المدّة من الزمان.

وحيث يكون قطب الشماليّ مرتفعاً عن الأفق أجزاء الربع بأسره، وهو تسعون جزءاً، فهناك النصف بأسره من الدائرة التيّ تمرّ بأوساط البروج الذي هو أميل إلى الشمال عن دائرة معدّل النهار لا يصير في وقت من الأوقات تحت الأرض والنصف بأسره الذي هو أميل إلى الجنوب لا يصير في وقت من الأوقات فوق الأرض /H117/ حتّى يكون كلّ سنة يوماً واحداً وليلة واحدة كلّ واحد منهما قريباً من ستّة أشهر وتكون أظلال المقاييس في جميع الأوقات تدور حولها. ومن خواصّ هذه الميل أنّ قطب الشماليّ يكون على سمت الرؤوس وأنّ دائرة معدّل النهار تقوم هناك مقام الدائرة الأبديّة الظهور ومقام الدائرة الأبديّة الخفاء ومقام دائرة الأفق. إذ كانت تجعل النصف بأسره من الكرة الذي هو أميل منها إلى الشمال فوق الأرض في جميع الأوقات، والنصف هو أميل إلى الجنوب تحت الأرض. ه: بلغ العرض {؟} بحمد الله وعونه

⟨II.7⟩ز: فيما يطلع من دائرة معدّل النهار مع الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج في الكرة المائلة.

فإذ قد وضعنا الأشياء الكلّية التي يعلم من أمر الميول فقد نتّبع ذلك أن نبيّن كيف لك أن نستخرج في ميل ميل ما يطلع أيضاً من الأزمان من دائرة معدّل النهار مع قسيّ الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج. وبهذه الأشياء نجد السبيل إلى استخراج سائر الأمور الجزئيّة كلّها على حسب ما يلزم منها. ونحن مستعملون في ذلك ألقاب البروج على أقسام الدائرة المائلة الاثني عشر أيضاً أنفسها على أنّ مباديها تؤخذ من نقطتي الانقلابين ونقطتي الاستوائين. /H118/ فنسمّى القسم الأوّل من الاثني عشر الذي مبدأه من الاستواء الربيعيّ أخذاً نحو الجهة التي منها حركة الكلّ الحمل، والثاني الثور، وكذلك يجري الأمر في سائر الأقسام الاثني عشر على حسب ما أخذناه من ترتيب البروج الاثني عشر.

ونحن مبيّنون أوّلاً أنّ القسيّ من الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج التي بعدها من نقطة واحدة بعينها من نقطتي الاستوائين بعد واحد تطلع دائماً مع قسيّ متساوية من دائرة معدّل النهار.

/T91/ ح: فلتكن دائرة نصف النهار ألف باء جيم دال، ونصف دائرة الأفق باء هاء دال، ونصف دائرة معدّل النهار