أيضاً الزوال في كلّ مائة سنة على التقريب بجزء واحد على توالي البروج على ما نجد أبرخس أيضاً يتوهّمه فيما كتبه «في مقدار السنة» حين قال وإنّه لو كان من قبل هذا السبب نقطتا الانقلابين ونقطتا الاستوائين ينتقلان قدماً للبروج في السنة ليس بأقلّ من جزء من مائة من جزء، /H16/ لقد كان يجب أن يكون في الثلاث مائة السنة أنّما انتقلت ليس بأقلّ من ثلاثة أجزاء.

وعلى هذا النحو لمّا قسنا السماك الأعزل وأضوا أضوا  corrected to أضوء. الكواكب التي في فلك البروج من قبل القمر ثمّ قسنا بعد من قبل /T329/ هذه الكواكب سائر الكواكب بأسهل من ذلك وجدنا الأبعاد بين بعضها وبين بعض أيضاً موافقة على التقريب لما رصده أبرخس⊙ وأمّا الأبعاد التي بينها وبين الانقلابين والاستوائين فوجدناها في كلّ واحد منها قد زالت على ما رسمه منها أبرخس على توالي البروج بالجزئين والثلثين بالتقريب⊙

⟨VII.3⟩ ج: في أنّ حركة كرة الكواكب الثابتة على توالي البروج أنّما يكون أيضاً على قطبي فلك البروج⊙

فقد بان لنا بياناً واضحاً بهذه الأشياء أنّ كرة الكواكب الثابتة أيضاً تنتقل على توالي البروج هذه النقلة التي ذكرنا مبلغها على التقريبφ وإذ كان قد يتّصل بذلك أن نبحث عن الوجه الذي يجري عليه الأمر في هذه الحركة، أعني هل يكون على قطبي فلك معدّل النهار أو على قطبي الدائرة المائلة تمرّ بأوساط البروج. فإنّ ذلك قد كان سيكون بيّناً من نفس التباعد في الطول إذ كانت الدوائر العظام التي ترسم مارّة بقطبي إحدى الدائرتين اللتين ذكرناهما تفصل من الأخرى قسيّاً غير متساوية، /H17/ لو لا أنّ التباعد في الطول يكون في هذا المقدار من الزمان يسيراً جدّاً حتّى أنّ الفضل الذي يقع من قبل هذا السبب الذي تقدّم ذكره لا يدركه الحسّ. إلّا أنّ هذا المعنى قد يسهل الوقوف عليه بمسير الكواكب خاصّة في العرض فيما تقدّم من الزمان وفي زماننا هذا. فإنّ أيّ دائرة من دائرتين معدّل النهار ودائرة البروج توجد الكواكب أبداً حافظة للبعد في العرض بينها وبينها، فمن البيّن أنّ حركة كرتها أيضاً أنّما تكون على قطبي تلك الدائرة منها⊙

فأمّا أبرخس فإنّه أيضاً يعترف بأنّ هذه الحركة أنّما تكون على قطبي فلك البروج وذلك أنّه يحصل في قول انتقال ه – ص: {...}تقال نقطتي الانقلابين ونقطتي الاستوائين في السماك الأعزل أيضاً ممّا رصده طيموخارس وممّا رصده هو نفسه أنّه إنّما يحفظ مقدار البعد في العرض بالقياس إلى فلك البروج لا إلى فلك معدّل النهار وأنّه أميل إلى الجنوب عن فلك البروج أوّلاً وآخراً بجزئين. وذلك ه – صح: أنّه أثبت في قوله «في مقدار السنة» الحركة وحدها التي تكون على قطبي فلك البروج /H18/ إلّا أنّه كان يعدّ في شكٍّ على ما قال هو من قبل أنّ الأرصاد التي كانت على عهد طيموخارس لم يكن ممّا يستحقّ أن يوثق به إذ كانت أنّما أخذت على جليل النظر وظاهره ومن قبل أنّ الفضل الذي وقع فيما بين الزمانين لم يكن يعدّ كافياً في العلم الموثوق به في ذلكφ وأنّما نحن فلمّا وجدنا هذا المعنى قد رصد في زمان أطول من ذلك وفي أكثر الكواكب الثابتة فبالواجب رأينا أن نحكم بفضل ثقة على أنّ هذه الحركة إنّما يكون لهذه الكواكب على قطبي الفلك المائل. وذلك أنّا لمّا رصدنا بعد كل واحد منها في العرض من فلك البروج في الدائرة العظمى التي ترسم مارّة بقطبيه وجدناها يكاد أن تكون موافقة /T330/ لما أثبته وحصله أبرخس من أبعادها أو يخالفها