المحاذيات التي لها قد زاد كان كما قلنا يكتفي في ذلك بما يعلم منه على جليل النظر. لكنّ لئلّا يكون قد يجوزنا في هذا الموضع فنحن ملتمسون وصف وجوه ما تصلح أن تستعمل في هذا الباب بغاية ما يمكن من السهولة⊙ ه: الحجّاج ومع ذلك لكي لا نكون قد أغفلنا هذا الموضع فلنحاول أن نضع في هذا الباب جهات سهلة قريبة المأخذ على أكثر ما يمكن.

فنقول إنّا استعملنا نحن أيضاً أمّا من الإظلامات فما يستحقّ منها أن نبيّنه عليه، وهي إظلام أوّل الإنكساف، وهو الذي يكون في مبدأ أزمان الكسوف بأسره^φ؛ وإظلام آخر الانكساف، وهو الذي يكون في مبدأ أزمان المكث^φ؛ وإظلام أكثر ما يكون من الانكساف، وهو الذي يكون في وسط زمان المكث^φ؛ وإظلام أوّل تراجع الامتلاء، وهو الذي يكون في آخر زمان المكث^φ؛ وإظلام آخر تراجع الامتلاء، وهو الذي يكون في آخر زمان الكسوف بأسره^φ.

وأمّا من المحاذيات أيضاً فاستعملنا الأولى منها والأبين وهي التي تحدّها دائرة نصف النهار والمشارق والمغارب التي يحدّها فلك البروج الاستوائيّة ه – خ – خ: منها والصيفيّة والشتويّة. وإن كان /T315/ مبدأ المشارق قد يختلف معناه عند الكثير من الناس اختلافاً كبيراً إلّا أنّه قد يمكن أن يبيّن ويظهر لمن شاء ذلك بزوايا الأفق الموضوعة أيضاً.

/H538/ فالتقاطعان اللذان يكونان بين دائرة نصف النهار وبين الأفق أمّا الشماليّ منهما فإنّا نسمّيه الشمال، ه – خ: *وهو بنات النعش* وأمّا الجنوبيّ فإنّه نسمّيه الجنوب، ه – خ: *وهو سهيل^φ* وأمّا التقاطع في المشرق والمغرب فإنّا نسمّي التقاطع *منه* الذي يكون بين مبدأ الحمل ومبدأ الميزان وبين الأفق وبين موضعي هذا التقاطع من التقاطعين اللذين بينه وبين دائرة نصف النهار ربع "سواء" أبداً مشرق الاستواء ومغرب الاستواء^φ، ونسمّي التقاطعين بينه وبين مبدأ السرطان مشرقاً صيفيّاً ومغرباً صيفيّاً^φ، ونسمّي التقاطعين بينه وبين مبدأ الجدي مشرقاً شتويّاً ومغرباً شتويّاً^φ.

والأبعاد في هذه وإن كانت يختلف بحسب إقليم إقليم إلّا أنّه قد يكتفي في الإخبار عن المحاذيات بأن يرى المحاذاة ↑: خ ذيات (المحاذيات i.e.,) في حدّ من هذه الحدود التي وصفناها أو فيما بين حدّين منها، ↑: خ بينهما وبسبب حال وضع فلك البروج على دائرة الأفق في وقت وقت حسبنا بالوجه ه – خ: للوجه الذي أرشدنا إليه في أوائل كتابنا هذا الأبعاد التي تكون في الأفق في المشارق والمغارب عن مبدأ واحد واحد من البروج الإثني عشر عن جنبتي التقاطع بينه وبين معدّل النهار في كلّ واحد من الأقاليم التي بين إقليم ماروي وبين إقليم بورسنانس، وهي الإقليم الذي أثبتنا الزوايا التي فيها. ه – خ: التي فيما بين الإقليم الأوّل وبين السابع وهي الأقاليم التي {...} الزوايا فيها. ورسمنا طلباً لسهولة المأخذ مكان الجدول ↑: خ ا (الجداول i.e.,) ثماني دوائر تتوّهم حول مركز واحد بعينه في بسيط الأفق تحيط بأبعاد الأقاليم السبعة وأسمائها /H539/ ثمّ خطّطنا خطّين مستقيمين يمرّان بالدوائر كلّها ويتقاطعان على زوايا قائمة فنقيم أحدهما وهو المعترض مقام فصل مشترك لبسيط الأفق وبسيط معدّل النهار ويقيم الآخر وهو المنتصب مقام الفصل المشترك للأفق ولدائرة نصف النهار. واثبتنا على طرفي الخطّ المعترض اللذين على الدائرة الداخلة مشرق الاستواء ومغرب الاستواء وعلى طرفي الخطّ المنتصب الشمال والجنوب. وكذلك أيضاً خطّطنا عن جنبتي خطّ الاستواء على بعد سواء منه خطّين مستقيمين Toomer, p. 315: [four] straight lines. يمرّان أيضاً بالدوائر /T316/ كلّها اثبتنا عليهما أمّا في الأبعاد السبعة التي تليها فالأبعاد ه – خ: (أمّا فيما بين الأبعاد السبعة {...} الأقاليم السبعة والأبعاد). التي وجدت في إقليم إقليم بين نقطتي الانقلابين وبين معدّل النهار في الأفق على أنّ الربع ه – خ: كلّه تسعون جزءاً وأمّا في طرفيهما اللذين داخل الدوائر أمّا على ما يلي الجنوب منهما فالمشرق الشتويّ والمغرب الشتويّ، وأمّا على ما يلي الشمال منهما فالمشرق الصيفيّ والمغرب الصيفيّ. وبسبب البروج التي فيما بين هذه زدنا فيما بين كلّ واحد من الأبعاد الأربعة خطّين أخرين اثبتنا عليهما الأبعاد من معدّل النهار التي تخصّ برجاً برجاً منها في دائرة الأفق